抽象代数
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抽象代数
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请允许我直接引用《代数的历史：人类对未知量的不舍追踪》这本讲述代数历史的标题。这是一本讲述代数的历史书籍，但这本书籍并不像普通的历史书籍，平铺直叙，而是由浅入深讲述了很多代数中有趣的概念，描绘着代数中深刻的洞察。我觉得这些深刻的思想，令人醍醐灌顶，会影响着人们对很多事物思考的角度。
“对人类对未知量的不舍追踪”我觉得这是对代数的最高赞美。人类总有其未知的事物，但人类也从不放弃对未知的探索，而对未知的具象化，最后就落在了代数上面。正如引言所说，从人类发现数开始，便默默之中开始了这漫长而充满羁绊的旅程。从最早对数概念的抽出，从个数脱离到单独数的概念上；再到公元1600年前后，人们开始用字母符号表示任意数的概念；再到近代，把字母符号从数中分离开来，诞生出新奇的数学对象。这一切，都是对于未知量的不懈探索。
抽象代数基础教程
A First Course In Abstract Algebra
这本书是引我踏入抽象代数领域的启蒙书籍。其教学的非常生动，一步一步讲述了抽象代数中抽取出的灵魂问题。什么叫抽象，什么叫做代数。在多年后的今天，这本书已经出了中文译本，甚至外文版本也已经重印。但是其内容依然熠熠生辉。
这里记录流程，以中译本为主。但中译本重排了原书的章节结构，增添了一些内容的同时，也有一定的翻译错误。所以如果有条件可以买世界图书出版社出版的影印版。
这里主要记录抽象代数基础教程中一些有意思的问题，重新审视一遍各种概念，加深自己的理解。尽量减少一些书中已有的部分，只是记录重要的部分。虽然最后基本是把书本重要内容全部罗列了一遍。
群基础
环和域
伽罗瓦定理
- [伽罗瓦理论导引]
- [分裂域]
- [可分扩张]
- [伽罗瓦理论主要定理]