数学分析

我个人粗浅的认为，分析学，实际就是研究极限的特性。明确刻画出极限概念之后，研究基于极限所带来的各种理论分支。最常见的分支就是微积分，这也是最早人们所涉及到的分析领域。此后关于微积分数学根基的探讨，即无穷小量的深入刻画，带来更加广阔的领域。重新建立的数学分析原理体系，从集合论监督建立，不仅明确了连续性，可微，可积等概念，更建立起四大分析的伟大格局。

对于我们常用的计算机数学，实用数学来说，可能微积分部分就足够了。神奇的是，跟历史发展与学习过程相对应一般，很多应用微积分的场景，并不需要弄明白其中很多基础原理，例如介值定理的应用并不需要理解其证明。但是就如前面所说，对于其基础原理的深入建立，才可以跟深入理解其成立的原因，进而拓宽到更广阔的格局中去。

因此我觉得还是要从微积分基础入手，一方面再度理解微积分的使用。另一个方面是为后续分析建立基础。

微积分

• 01极限与导数
• 02导数法则

参考教材